Subota 21 Travanj 2018

Pretraga

Blogovi

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Matematika

Broj PI

10 Sij 2009

Korisnička ocjena: 4 / 5

Zvjezdica aktivnaZvjezdica aktivnaZvjezdica aktivnaZvjezdica aktivnaZvjezdica neaktivna
 

Broj PI se nalazi svuda oko nas. Nakon što smo dobili mnogo vaših pisama u kojima tražite da vam pišemo o broju PI - to smo i učinili

Uvod
Vjerojatno najpoznatiji broj u povijesti čovječanstva je PI. Poznat je još od antičkih vremena i svojim je svojstvima često bio uzrokom različitih interpretacija - čak su mu se pridavala i magična svojstva.

Broj PI se uobičajeno piše kao 3.14, no u stvarnosti on ima beskonačan broj decimalnih mjesta. Broj PI nazivamo transcendentnim. Osim broja PI i broj e je transcendentan (e=2,71828…).  Najjednostavnije je za broj PI reći da je to broj koji nam daje omjer opsega kružnice i njezinog promjera. Tijekom povijesti je bilo mnogo pokušaja da se broj PI proračuna na što više decimala - a evo i broja PI proračunatog na 30-ak decimala:

3.14159265358979323846264338327



Kao što je i vidljivo, u slijedu decimala broja PI ne uočava se nikakva pravilnost - barem do sada nije zabilježena. Čini se kako se brojevi nižu bez ikakvog reda i ustroja.

 

Uvod
Vjerojatno najpoznatiji broj u povijesti čovječanstva je PI. Poznat je još od antičkih vremena i svojim je svojstvima često bio uzrokom različitih interpretacija - čak su mu se pridavala i magična svojstva.

Broj PI se uobičajeno piše kao 3.14, no u stvarnosti on ima beskonačan broj decimalnih mjesta. Broj PI nazivamo transcendentnim. Osim broja PI i broj e je transcendentan (e=2,71828…).  Najjednostavnije je za broj PI reći da je to broj koji nam daje omjer opsega kružnice i njezinog promjera. Tijekom povijesti je bilo mnogo pokušaja da se broj PI proračuna na što više decimala - a evo i broja PI proračunatog na 30-ak decimala:

3.14159265358979323846264338327




Kao što je i vidljivo, u slijedu decimala broja PI ne uočava se nikakva pravilnost - barem do sada nije zabilježena. Čini se kako se brojevi nižu bez ikakvog reda i ustroja.

Godine 1991.. braća Čudnovsky su u New Yorku uz upotrebu svojeg računala M-ZERO izračunali broj PI na dvije milijarde dvjesto šezdeset milijuna tristo dvadeset jednu tisuću tristo šezdeset tri - ili numerički prikazano: 2 260 321 363. Braća su zaustavila daljnje računanje decimala tog ljeta

Kroz povijest je broj PI imao različita imena - i svi su oni bili u nekom simboličkom, apstraktnom obliku. To je i logično ako uzmemo u obzir da se broj PI ne može prikazati kao 'normalan' broj.

Već spomenutu transcendentnost broja PI je prvi dokazao njemački matematičar, Ferdinand Lindemann. Bilo je to godine 1882. Inače, za neki broj kažemo da je transcendentan ako ne može biti izražen kao konačan red ili kao rezultat numeričkih ili algebarskih operacija. 

Povijest
U ljudsku je povijest PI ušao u starom Egiptu. Najraniji zapisi broja PI su pronađeni na svicima papirusa koji su nastali oko 1650. godine prije nove ere. Taj se svitak pripisuje čovjeku imenom Ahmes. Sam se svitak sastoji od mnogo matematičkih problema, a između ostalog se daje i grubi opis omjera kružnice i promjera u vidu broja PI.

Negdje oko 200. godine prije nove ere, Arhimed je našao da je vrijednost PI dana s oko 3.14. Naravno, kako Grci nisu poznavali decimale, Arhimed je svoj rezultat za PI prikazao u obliku razlomka.
Od tog vremena, pa sve do 17-og stoljeća, o broju PI se nije mnogo pisalo. U to se vrijeme PI zvao i Ludolfov broj - po njemačkom matematičaru imenom Ludolph van Ceulen . Današnji poznati simbol (na slici) u vidu grčkog slova PI je prvi uporabio William Jones, matematičar iz Welsa koji je to uporabio 1706. godine

Danas znamo da se PI nalazi posvuda oko nas - u diskovima Sunca i planeta. Dvostruka uzvojnica DNA slijedi broj PI, naša zjenica oka… Primjera je mnogo. Broj se PI javlja posvuda - od umjetnosti, boja i glazbe do najnovijih otkrića. Čak i u novoj teoriji superstruna. Od najsitnijih konstituanata materije do čitavih grozdova galaksija - PI je tu negdje.

IZVOR:

http://www.croeos.net

WMD hosting

wmd dno

Registracija

Zahvaljujemo Vam na registraciji!